双対空間の基底変換

ベクトル空間の基底が変換されたときに、対応する双対基底の変換行列が元の変換行列の転置行列の逆行列になることを示す。テンソルの半変ベクトルや共変ベクトルにもつながる。

線型写像と双線型写像の空間の基底

ベクトル空間の線形写像の空間の基底や、双線型写像の空間の基底を求める。
なお,「岩波講座基礎数学　横沼健雄著　テンソル空間と外積代数」を参考としております.

ベクトル空間の基底に対して、その基底を変換した際の表現行列や成分の変換について考察する。

ベクトル空間の基底に対して、その双対空間の基底を構成する。

数学の魅力は,数学が不変の真理であることだと思います.
一度証明された定理は,時が経とうと場所が変わろうと誰が批判しようと,宇宙どこでも絶対に変わることはありません.

2011年に数学科修士を修了.専攻は整数論.現在は数学に関わるような仕事を求めてIT系企業に勤めております.数学の研究そのものよりも人類の叡智である数学の最先端を追いかけたく,日々数学書を読んでいます.また,数学の美しさ楽しさを自分の言葉でより多くの人に知ってもらいたいという思いも持っています.

数学ノートでは私の学習の記録や身の回りにある数学の面白さを少しでもご紹介できればと思います.（2019/9/1）

2019/9/28　記事のまとめページを作りました. →　記事まとめ