数学におけるコンパクトとは何か

解析や幾何の専門書を読んでいると必ずと言っていいほど現る「コンパクト」という概念.定義だけ見ても何のことやらさっぱりでイメージも掴めない難しい概念です.コンパクトのイメージとその恩恵や考える動機を考えてみます.

数学デーin横浜に参加してきました

昨日は横浜にて数学デーに参加してきました.
数学デーは初参加でしたが,良い刺激を受けることが出来ました.

先日の休みに東大駒場祭に遊びに行ってきました.そこで「位相空間ゲーム」という数学の位相空間を使ったカードゲームを購入したので紹介したいと思います.

2変量正規分布のXを固定したもとでの,条件付き確率分布および期待値と分散の公式を証明付きでまとめます.
統計検定準1級対策に.

統計学で頻出の正規分布ですが,1変数はわかるのに多変数になると初見は面食らいます.
２変数の場合を例に上げながら多変量正規分布の数式の理解を目指したいと思います.

仮説検定において,分散が未知の場合には,「t検定」を使います.
t検定の仕組みをまとめます.

統計学では様々な確率分布を考える際に,母集団のパラメーターを推定する必要があります.そのときの良い推定とは何でしょうか？
基準となる一致性,不偏性について紹介します.

トマエ関数という関数をご存知でしょうか.
有理数で不連続で無理数で連続となるような不思議な関数です．

病的な関数とも言われる関数の一種で,ちょっと想像のつかない動きをします.

数学徒の中では有名ですが,そうでない人でも不思議さが伝わるように紹介したいと思います.

解析学を学ぶ上で基本的かつ重要な概念に「関数の連続」があります.
二次関数のグラフは本当に繋がっているのか？どうやって証明する？
例題を解きながらその証明方法を理解していきます.

今回,2019年10月19〜20日に横浜で開催された数学イベント「マスパーティ」に参加してきましたので,そのレポートをさせていただこうと思います.
時間の都合上,一部にしか参加することはできませんでしたが,趣味で数学をされている方の熱い思いを感じることができました.