2変量正規分布の条件付き確率の期待値と分散（統計検定準1級対策3）

2変量正規分布のXを固定したもとでの,条件付き確率分布および期待値と分散の公式を証明付きでまとめます.
統計検定準1級対策に.

例題で理解する級数の収束・発散判定（解析学第I章実数と連続10）

本稿では級数の収束,発散についてまとめました.
Cauchyの収束条件からダランベールの収束判定法（ratio test）まで証明を行い,実際に例題を解いて使い方を解説します.

不等式の問題でよく出る「三角不等式」というものがあります.角を曲がるのではなくて最短距離を斜めに横断した方が断然早いという一見当たり前なものですが,様々なバリエーションがあり,奥が深いです.また数列の極限の評価等によく使われます.様々なバリーションはたまに忘れてしまうので,まとめておきます.

循環小数とは小数点以下のある位から同じ数字の列が無限に繰り返される小数です.

例えば $0.333\cdots$ や $6.123123123\cdots$です.

繰り返す数字の初めと終わりの上に「・」を付けて循環することを表します.

$$0.\dot{3} = 0.333\cdots$$

\[ 6.\dot{1}2\dot{3} = 6.123123123\cdots\]

循環小数を分数で表す方法, つまり割り算で循環小数を作る方法を紹介します.