有界な数列は常に収束する部分列を持つこと保証する「ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理」を分かりやすく証明します.
n次元に一般化した際に有界閉集合の本質に繋がる重要な定理です.
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理の証明（解析学 第I章 実数と連続6）
投稿者: yuyu
2011年に数学科修士を修了.専攻は整数論.現在は数学に関わるような仕事を求めてIT系企業に勤めております.
数学の研究そのものよりも人類の叡智である数学の最先端を追いかけたく,日々数学書を読んでいます.また,数学の美しさ楽しさを自分の言葉でより多くの人に知ってもらいたいという思いも持っています.
同じ誕生日の人がいる確率〜誕生日パラドックス〜
昔,学校のクラスで同じ誕生日の人はいたでしょうか.
いたらその人と運命を感じるものです.
その運命,どのくらいの確率なのか計算してみると,
直感に反する意外な事実が分かります.
誕生日の話のネタとしてどうぞ.
正規分布の導出と基本事項
正規分布は,平均値付近にデータが集まっており,左右対称な連続確率分布です.
正規分布の納得いく導出（個人的理解）から,標準化,基本事項,モーメント母関数による平均,分散の計算までをまとめます.
視聴率は統計学で計算されている（自然科学研究会２ 生活の中の数学 その４）
会社の同僚の方とたまに自然科学研究会なるものを開催しております。
自然科学のあるテーマに沿って自由にプレゼンするものです。
第二回では私は「生活の中の数学」というテーマでプレゼンしました。
今回は,視聴率の計算に使われている統計学の話をします.
視聴率って,全世帯のテレビを調査している訳ではありませんよね.なぜ一部の世帯だけの調査で良いのか,その精度はどのくらいなのか,統計学に基づく理論を分かりやすく解説します.
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区間縮小法の証明（解析学 第I章 実数と連続5）
円周率πが無理数であることの証明 〜2019年9月14日と円周率との関係〜
互いに素な数は全ての数を表す〜整数論の基本定理の証明〜
前回の記事で,新幹線の座席は乗客が効率よく座れるようになっているという話をしました.それを論理的に支えているのが,互いに素な数は全てを表すという整数論の基本定理です.今回はこれを証明します.
新幹線の座席はなぜ２席と３席なのか？（自然科学研究会２ 生活の中の数学その３）
会社の同僚の方とたまに自然科学研究会なるものを開催しております.
自然科学のあるテーマに沿って自由にプレゼンするものです.
第二回では私は「生活の中の数学」というテーマでプレゼンしました.
今回は,新幹線の座席に使われている数学の話をします.
なぜ新幹線の席は２席シートと３席シートの組み合わせが多いのでしょうか？実は数学的に面白い理由があります.
これは私が教員採用試験を受験した際の模擬授業で取り上げたネタでもあります.
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微分積分を速度と距離の関係で理解する（自然科学研究会２ 生活の中の数学 その２）
会社の同僚の方とたまに自然科学研究会なるものを開催しております。
自然科学のあるテーマに沿って自由にプレゼンするものです。
第二回では私は「生活の中の数学」というテーマでプレゼンしました。
今回は,高校数学の一里塚でもある微分積分と速度・距離の関係について紹介します.
収束を求めるのに便利！はさみうちの原理の使い方とその厳密な証明
数列の収束を求めるのに様々なテクニックがあります.
その一つにはさみうちの原理というものがあります.
これは収束性を求めることが難しい数列を簡単な数列で下からと上から評価してあげて,目的の数列の極限値を求めるものです.高校数学ではあいまいに説明されていたこの原理を,ε-N論法から厳密かつ分かりやすく解説します.