記事をテーマ毎に整理しました.

解析入門

東京大学出版会 杉浦光夫著 解析入門Ⅰを読んで理解した内容です.
実数の連続性公理から順に読み進めると解析学の基礎が分かります.

第I章 実数と連続

2019/8/15     1.議論の出発点〜実数の連続性とは？〜
2019/8/19     2.平方根が存在することをどう証明するか？
2019/9/7       3.数列が収束するとは？数列の収束の計算方法について解説
2019/9/9       4.有界な単調増加数列の収束先は？アルキメデスの原理の証明
2019/9/15    5.区間縮小法の証明
2019/9/23    6.ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理の証明
2019/9/25    7.コーシーの収束条件
2019/10/1    8.コーシーの収束条件から実数の連続性を証明
2019/10/3    9.6つの同値な「実数の連続性公理」まとめ
2019/10/14 10.例題で理解する級数の収束・発散判定
2019/10/28 11.例題で理解する関数の連続

その他解析一般
2019/9/2      解析学で必須！ε-δ論法は後出しジャンケン
2019/9/10  収束を求めるのに便利！はさみうちの原理の使い方とその厳密な証明
2019/11/4  不思議な「トマエ関数」〜有理数で不連続,無理数で連続〜

代数学

2019/9/13 互いに素な数は全ての数を表す〜整数論の基本定理の証明〜

統計学

統計学,データ分析,AIなどの話題
2019/9/19 正規分布の導出と基本事項
2019/11/11 母集団のパラメーターを推定する良い方法とは？一致性,不偏性
2019/11/18 統計学　t検定の仕組み

統計検定対策
2019/9/27 期待値,分散,共分散,相関係数,変動係数まとめ（統計検定準1級対策1）
2019/9/29 サンプル平均の期待値,分散,不偏推定量まとめ（統計検定準1級対策2）
2019/11/25 多変量正規分布を理解する

身の回りの数学

身の回りの数学のネタを集めています.

自然科学研究会

2019/5/28 数学の楽しみ方
2019/9/6 インターネットの安全を支える数学
2019/9/11 微分積分を速度と距離の関係で理解する
2019/9/12 新幹線の座席はなぜ２席と３席なのか？
2019/9/17 視聴率は統計学で計算されている

数学コラム

2019/9/3 数学科は大学で何をやっている？
2019/9/14 円周率πが無理数であることの証明　〜2019年9月14日と円周率との関係〜
2019/9/21 同じ誕生日の人がいる確率〜誕生日パラドックス〜
2019/10/8 加藤文元「宇宙と宇宙をつなぐ数学」教養としての数学者の発想
2019/10/22 マスパーティに参加してきました

お役立ち

覚えておくべき公式など

2019/8/12 循環小数を分数で表す方法
2019/9/8 当たり前のようだけど超役に立つ!三角不等式のまとめ
2019/10/5 何で分数の割り算は逆数をかけるの？理由を説明できますか？